🔬 故事：钱学森与"东风"系列
1955 年钱学森冲破阻挠回到中国，把火箭喷气推进与工程控制论系统地带回来，主持"东风"导弹与"两弹结合"工程。火箭的原理正是动量守恒：燃气高速向后喷出获得向后动量，箭体获得向前动量，两者之和保持为零——不需要"蹬"任何东西，真空里照样加速。中国航天从"东风"起步，如今的空间站每 90 分钟绕地球一圈。
第 一 章 · 选择性必修第一册
动量守恒定律
动量 p = mv描述"运动量"，冲量 I = Ft描述"力作用的时间积累"。当系统不受外力（或内力远大于外力）时，总动量永远守恒——从台球的碰撞到火箭的升空，从微观粒子到星系，无一处例外。
1.1 动量与冲量
概念p = mv，I = Ft
动量：p = mv（kg·m/s），矢量、方向同速度。与动能对比：动量有方向，Ek = p²/2m 无方向。
冲量：I = Ft（N·s），矢量、方向同力。反映力对时间的累积（功反映力对空间的累积）。
同样的动量变化：时间长则力小（安全气囊缓冲 0.1 s 延长到 0.3 s，冲击力减为 1/3），这就是"缓冲"的物理本质。
冲量：I = Ft（N·s），矢量、方向同力。反映力对时间的累积（功反映力对空间的累积）。
同样的动量变化：时间长则力小（安全气囊缓冲 0.1 s 延长到 0.3 s，冲击力减为 1/3），这就是"缓冲"的物理本质。
1.2 动量定理
定理Ft = Δp
动量定理：合外力的冲量 = 动量变化量 I = Δp = mv₂ − mv₁。
应用：跳远要落进沙坑（延长时间减小冲击力）、易碎品打包泡沫、汽车安全气囊；变力冲量可用"平均力"估算（F-t 图面积 = 冲量）。
与动能定理对照：Ft 对应动量（时间效应），Fs 对应动能（空间效应）。
应用：跳远要落进沙坑（延长时间减小冲击力）、易碎品打包泡沫、汽车安全气囊；变力冲量可用"平均力"估算（F-t 图面积 = 冲量）。
与动能定理对照：Ft 对应动量（时间效应），Fs 对应动能（空间效应）。
1.3 动量守恒定律
定律m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′
守恒条件：系统不受外力、或外力矢量和为零、或内力远大于外力（碰撞、爆炸瞬间，忽略摩擦与重力）。
沿某一方向外力为零，则该方向动量守恒（如光滑水平面上的碰撞）。
三种典型碰撞：弹性碰撞（动量 + 动能都守恒）、非弹性碰撞（只动量守恒）、完全非弹性（碰后合为一体，动能损失最大）。
弹性碰撞速度公式（m₂ 静止）：v₁′ = (m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂)，v₂′ = 2m₁v₁/(m₁+m₂)。
沿某一方向外力为零，则该方向动量守恒（如光滑水平面上的碰撞）。
三种典型碰撞：弹性碰撞（动量 + 动能都守恒）、非弹性碰撞（只动量守恒）、完全非弹性（碰后合为一体，动能损失最大）。
弹性碰撞速度公式（m₂ 静止）：v₁′ = (m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂)，v₂′ = 2m₁v₁/(m₁+m₂)。
1.4 碰撞与反冲
概念爆炸、火箭与人船模型
反冲：系统在内力作用下分成两部分向相反方向运动。火箭（Δv 与喷气速度和质量比有关）、直升机旋翼下压空气、乌贼喷水。
人船模型：静止水面上人从船头走到船尾：m人·s人 = M船·s船（水平动量守恒）。
牛顿摆：理想弹性碰撞链条：一球进一球出（两球进两球出）——动量与动能同时守恒的唯一解。
人船模型：静止水面上人从船头走到船尾：m人·s人 = M船·s船（水平动量守恒）。
牛顿摆：理想弹性碰撞链条：一球进一球出（两球进两球出）——动量与动能同时守恒的唯一解。