第 三 章 · 选择性必修第一册

机械波

波是"振动的传播"而不是"物质的迁移":水波过去,浮子只在原地起伏。横波、声波、地震波、乃至引力波,共享同一个方程 v = λf,也共享干涉、衍射与多普勒的全部戏剧。

3.1 波的形成与描述

概念介质把振动"接力"出去

机械波:机械振动在弹性介质中的传播。波传播的是振动形式与能量,介质本身不随波迁移。
横波:质点振动方向与传播方向垂直(绳波、光波),有波峰波谷;纵波:平行(声波),有疏部密部。地震 P 波(纵、先到)与 S 波(横、后到)的时间差可以定位震中。
波的图象 y-x:某一时刻全体质点的位置"快照";振动图象 y-t:一个质点随时间的故事。两者形状相似但意义完全不同——看横轴!

实验横波传播模拟器(质点接力)

注意每个质点只做上下振动,波形却向右跑——波峰上质点速度正朝下(质点带动下一质点的关键)。

3.2 波长、频率与波速

公式v = λf

波长 λ:相邻两个同相(波峰-波峰)质点间的距离;周期 T / 频率 f:由波源决定,波从一种介质进入另一种介质时 f 不变;波速 v:由介质决定(空气声速 340 m/s,水中 ~1500,钢铁 ~5000)。
v = λf = λ/T。声波从空气进水:f 不变、v 变大 ⇒ λ 变大。

3.3 波的干涉与衍射

概念波的叠加原理

叠加原理:几列波相遇时各自独立传播,重叠区域位移 = 各波位移的矢量和。
干涉:频率相同、相位差恒定的两列波叠加,出现稳定的加强区与减弱区(波程差 Δs = nλ 加强、(n+½)λ 减弱)。
衍射:波绕过障碍物继续传播。明显衍射条件:缝/孔尺寸与波长相当或更小。"闻其声不见其人"就是声波(λ ~ 米级)对门窗的衍射。
干涉、衍射是一切波(包括光波、电子波)的共性特征。

实验双源水波干涉模拟器 ⭐

蓝纹 = 加强区(波峰叠波峰),红纹 = 减弱区(波峰叠波谷)。改变波长,看干涉条纹疏密变化。

3.4 多普勒效应

概念波源靠近 → 音调变高

波源与观察者相对运动时,接收频率 ≠ 波源频率:靠近时单位时间接收的波数变多(音调升高),远离时变少(音调降低)。救护车鸣笛掠过你的瞬间,音调"唰"地沉下去。
应用:测速雷达、医疗彩超、天文红移(星系光谱整体红移 ⇒ 宇宙膨胀,大爆炸观测基础之一)。

实验多普勒效应演示(移动的波源)

随堂检测机械波小测