🔬 故事:费马的"最短时间"原理
为什么光折射时走那条"折线"?费马(1650 年代)给出惊人答案:在两种介质中光速不同,光选择的正是用时最短的路径——由此能直接推出折射定律!一个"聪明得像会思考"的最优化原理,三百年后启发量子力学 least action 的思想:自然界偏好使作用量取极值的路径。
第 四 章 · 选择性必修第一册
光
光是最古老的物理问题:它直进如粒子、干涉如波。本章先做"几何光学"(折射与全反射——光纤通信的根基),再看"物理光学"(干涉与衍射——证明光是电磁波)。一束白光过棱镜化作七彩,则是频率与折射率联手的一出好戏。
4.1 光的折射与折射率
定律n = sinθ₁ / sinθ₂
折射定律(斯涅耳定律):入射线、折射线、法线共面,n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。
折射率:n = c/v = sinθ₁/sinθ₂(真空中光速与介质中光速之比,n ≥ 1)。水 1.33、玻璃 1.5、钻石 2.42——折射率越大偏折越狠。
光密介质 → 光疏介质:折射角变大。同一介质对频率越高的光折射率越大(紫光偏折最多)——色散的根源。
折射率:n = c/v = sinθ₁/sinθ₂(真空中光速与介质中光速之比,n ≥ 1)。水 1.33、玻璃 1.5、钻石 2.42——折射率越大偏折越狠。
光密介质 → 光疏介质:折射角变大。同一介质对频率越高的光折射率越大(紫光偏折最多)——色散的根源。
4.2 全反射与光纤
概念sinC = 1/n
光从光密到光疏(如玻璃→空气),入射角大于临界角 C 时,光全部反射回来:sinC = 1/n(n=1.5 时 C ≈ 41.8°)。
光纤通信:光在玻璃纤芯中以全反射方式"之"字前进,损耗极低——一根头发粗的光纤每秒传输数太比特,全球互联网的血管。内窥镜、光纤灯饰同理。
海市蜃楼、钻石的火彩,都是全反射 + 不同波长折射率不同共同导演。
光纤通信:光在玻璃纤芯中以全反射方式"之"字前进,损耗极低——一根头发粗的光纤每秒传输数太比特,全球互联网的血管。内窥镜、光纤灯饰同理。
海市蜃楼、钻石的火彩,都是全反射 + 不同波长折射率不同共同导演。
4.3 光的干涉
概念双缝干涉条纹间距 Δy = λL/d
1801 年托马斯·杨的双缝实验让光同时过两条窄缝,屏上出现明暗相间条纹——只有波才会干涉。
明暗条件:到两缝路程差 Δr = nλ 明纹,(n+½)λ 暗纹。
条纹间距:Δy = λL/d(L 缝到屏距离,d 双缝间距)——红光条纹比紫光宽(λ 长)。
薄膜干涉:肥皂泡、镜头镀膜(增透膜厚度 = λ/4,两束反射光恰好相消)。
明暗条件:到两缝路程差 Δr = nλ 明纹,(n+½)λ 暗纹。
条纹间距:Δy = λL/d(L 缝到屏距离,d 双缝间距)——红光条纹比紫光宽(λ 长)。
薄膜干涉:肥皂泡、镜头镀膜(增透膜厚度 = λ/4,两束反射光恰好相消)。
🔬 故事:杨氏双缝的"一锤定音"
牛顿"光的微粒说"统治了一百多年,英国医生托马斯·杨以一句挑战开场:"尽管我仰慕牛顿的大名,但我并不因此认为他万无一失。"他用一张卡片上的细缝做出干涉条纹,并测出光的波长(约 0.5 μm)。后世物理学家费曼说:双缝实验藏着量子力学全部的秘密——今天让电子、分子一个个过双缝,干涉依旧。
牛顿"光的微粒说"统治了一百多年,英国医生托马斯·杨以一句挑战开场:"尽管我仰慕牛顿的大名,但我并不因此认为他万无一失。"他用一张卡片上的细缝做出干涉条纹,并测出光的波长(约 0.5 μm)。后世物理学家费曼说:双缝实验藏着量子力学全部的秘密——今天让电子、分子一个个过双缝,干涉依旧。
4.4 光的衍射、偏振与颜色
概念波性的另外两张名片
衍射:单缝衍射——中央宽亮纹两侧对称暗弱条纹;缝越窄条纹越宽(明显衍射条件同机械波)。泊松亮斑:圆盘阴影中心的亮斑(菲涅耳理论的"荒谬推论"被实验证实)。
偏振:横波特有!偏振片只允许特定方向的振动通过;两片偏振片垂直则全黑。应用:偏振太阳镜(滤掉路面反光)、3D 眼镜、液晶屏。光是横波 ⇒ 进一步证明光是电磁波。
颜色:不同频率的光对人眼的不同刺激;白光 = 各色混合。RGB 三原色相加成白。
偏振:横波特有!偏振片只允许特定方向的振动通过;两片偏振片垂直则全黑。应用:偏振太阳镜(滤掉路面反光)、3D 眼镜、液晶屏。光是横波 ⇒ 进一步证明光是电磁波。
颜色:不同频率的光对人眼的不同刺激;白光 = 各色混合。RGB 三原色相加成白。
⚠ 激光实验安全操作准则
- 绝对禁止用眼睛直视任何激光束(包括"无害"的激光笔):即使 1 mW 也可能在视网膜上造成永久灼伤。
- 激光笔不对人、不对镜面/玻璃(反射光同样危险);实验时激光路径保持在腰部以下高度并终止于挡光屏。
- 光学元件(透镜、棱镜)拿边缘,指纹会永久损伤镀膜;清洁用专用镜头纸。
- 不自行拆解激光笔/CD 光头;废弃激光笔应妥善回收,避免儿童接触。
- 日光直视、焊接弧光、日食观测同理危险——观测日食必须使用专用滤光片。