🔬 故事：比萨斜塔实验是真的吗？
传说 1590 年伽利略在比萨斜塔同时扔下大小不同的铁球，同时落地，当众驳倒亚里士多德。这个故事最早出自他学生的回忆，正史无确切记载——但伽利略确实用斜面实验（把"下落"放慢来测量）加逻辑推理证明了结论。科学不靠传说，靠可重复的实验。
第 二 章 · 必修第一册
匀变速直线运动的研究
加速度恒定的直线运动叫匀变速直线运动。三条公式（速度、位移、无时间公式）+ 两个推论（中间时刻速度、逐差法）打包了全部计算；伽利略用斜面告诉我们：落体越落越快，是均匀地快。
2.1 匀变速与 v-t 图象
概念公式与图象双轨并行
三大基本公式：
① 速度：v = v₀ + at
② 位移：x = v₀t + ½at²
③ 无时间公式：v² − v₀² = 2ax
v-t 图象：倾斜直线，斜率 = 加速度，与时间轴围成的面积 = 位移（面积的代数和）。
① 速度：v = v₀ + at
② 位移：x = v₀t + ½at²
③ 无时间公式：v² − v₀² = 2ax
v-t 图象：倾斜直线，斜率 = 加速度，与时间轴围成的面积 = 位移（面积的代数和）。
2.2 位移与时间的关系
推论两个必会的"中间量"
④ 中间时刻瞬时速度 = 平均速度：v(t/2) = (v₀ + v)/2 = x/t——匀变速特有！
⑤ 逐段等时位移差：x₂ − x₁ = x₃ − x₂ = … = aT²（相邻相等时间段内的位移差恒定）——纸带分析的理论基础。
刹车陷阱：先算停车时间 t = v₀/|a|，超过它之后车不再运动，位移停在最大值。
⑤ 逐段等时位移差：x₂ − x₁ = x₃ − x₂ = … = aT²（相邻相等时间段内的位移差恒定）——纸带分析的理论基础。
刹车陷阱：先算停车时间 t = v₀/|a|，超过它之后车不再运动，位移停在最大值。
2.3 自由落体运动
概念伽利略的胜利
自由落体：只受重力、从静止开始下落。是 v₀ = 0、a = g 的匀变速运动。
v = gt，h = ½gt²，v² = 2gh，g ≈ 9.8 m/s²（粗略取 10）。
下落 1 s 速度 9.8 m/s、下落高度 4.9 m；轻重物体同时落地（真空中羽毛与铁球同落，1971 年阿波罗 15 号宇航员在月球上做了这个实验）。
v = gt，h = ½gt²，v² = 2gh，g ≈ 9.8 m/s²（粗略取 10）。
下落 1 s 速度 9.8 m/s、下落高度 4.9 m；轻重物体同时落地（真空中羽毛与铁球同落，1971 年阿波罗 15 号宇航员在月球上做了这个实验）。
2.4 打点计时器纸带分析
实验测量匀变速直线运动的加速度
电磁打点计时器每 0.02 s 打一个点（交流 4~6 V）；每 5 个间隔取一个计数点，则相邻计数点时间间隔 T = 0.1 s。
处理纸带：① 用刻度尺量各段位移 x₁, x₂, …；② 相邻位移差 Δx = aT² ⇒ 逐差法 a = (x₄+x₅+x₆−x₁−x₂−x₃)/(9T²)；③ 某点瞬时速度 ≈ 前后两段的平均速度：vₙ = (xₙ + xₙ₊₁)/(2T)。
处理纸带：① 用刻度尺量各段位移 x₁, x₂, …；② 相邻位移差 Δx = aT² ⇒ 逐差法 a = (x₄+x₅+x₆−x₁−x₂−x₃)/(9T²)；③ 某点瞬时速度 ≈ 前后两段的平均速度：vₙ = (xₙ + xₙ₊₁)/(2T)。
⚠ 实验安全操作准则（打点计时器 / 小车斜面实验）
- 电磁打点计时器使用低压交流电源（4~6 V），严禁接 220 V 市电；电火花计时器用 220 V 时务必先检查绝缘与接线，手不得触碰裸露接线柱。
- 先接通电源、待打点稳定后再放开小车；实验结束先断电再拆线。
- 小车末端放置缓冲物（软垫/沙箱），防止小车冲出桌面摔坏或弹伤人。
- 纸带、复写纸按规定装配；移动斜面时扶稳底座，防止倾倒砸脚。